使用MAE损失（特别是对于神经网络）的一个大问题是它的梯度始终是相同的，这意味着即使对于小的损失值，其梯度也是大的。这对模型的学习可不好。为了解决这个问题，我们可以使用随着接近最小值而减小的动态学习率。MSE在这种情况下的表现很好，即使采用固定的学习率也会收敛。MSE损失的梯度在损失值较高时会比较大，随着损失接近0时而下降，从而使其在训练结束时更加精确（参见下图）
如果我们只给一个预测结果来最小化MSE，那么该预测值应该是所有目标值的均值。但是如果我们试图最小化MAE，那么这个预测就是所有目标值的中位数。我们知道中位数对于离群点比平均值更鲁棒，这使得MAE比MSE更加鲁棒。
